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國小數學B

陳維民
40 人

班別簡介 班別簡介

國小數學科《起承轉合教學系統》是根源於模擬數學先賢發明數學知識的過程,並讓孩童經歷其中,從中培養孩童數學思維,涵養自學能力,是一個重視孩童數學素養的教學系統。

在「起」的階段,引入孩童熟悉的事件或議題,讓孩童樂於主動參與;

在「承」的階段,以數學化課程、數學方法,讓孩童在嘗試中展現思維;

在「轉」的階段,以核心主題、抽象活動,讓孩童在互動、思辨中有所領悟;

在「合」的階段,讓孩童理清數學概念,奠定基礎,邁向高階思維。

整個系統中,以「診斷」為教學轉變的核心,變化教學風貌,提升教學效能。讓孩童在系統的引導下,啟發思考,分析探究,培養數學自學能力。每個階段的評鑑字訣為「肯、做、悟、練」。

「起」的階段重點在於引領孩子進門,進入學習的脈絡之中,評鑒的標準是孩子「肯」。在這一個單元的開始,老師必須去思考孩子的基礎數學能力與其他相關背景知識與經驗,然後從孩子能進行的、熟悉的、生活中的事件或杜撰的小故事做為一個活動的引子。這樣的設計不僅能讓孩子樂於主動的參與活動(Participation),同時也符合「真實數學(Realistic Mathematics)」的原則。

「承」的階段重點在於豐富孩子的學習經驗,是一系列不斷的嘗試錯誤,可以算是「水準的數學化」,評鑒的標準是孩子「能做」。必須說明的是,原先「起的活動」未必是數學的,在此階段,透過活動的修改,使其成為一個「數學化活動」, 此活動可能是探究式的、操作式的、程式性的。另外,此階段強調做中學,馬步若要紮穩,就得先蹲低,而在做的過程中,鼓勵同儕的互相協助。

「轉」的階段必須直擊本單元的教學目標 ,是一系列不斷的辯證,可以算是「垂直的數學化」,評鑒的標準是孩子「能說理由」。「轉」 是接續「承」的活動的試煉,老師布出「抽象活動(abstract activity)」的任務,進一步要求孩子歸納、比較或發展出新的、精簡的、進階的解題方法。從發表與討論中,進行相同與不同意見的交換與溝通,在討論的過程中,孩子學習互相尊重、彼此欣賞,也從競爭中,獲得成就感。

「合」的階段是活動的總結,透過練習一次又一次的例證化,評鑒的標準是孩子「是否依照本階段的解題方式進行解題」。此階段的任務是多元的,端看該單元的教學目標或數學內容而有所異,可能是針對解題過程的去蕪存菁或節縮、解題技巧的歸 納或甚至是概念的重新組織。

        最後,在教學過程中,老師採用「假設性學習軌道(hypothetical learning trajectories)」的精神,進行「診斷」。在教學過程中,老師必須監控與診斷全班孩子的學習進度,視情況轉移到下階段的活動。偶爾在40分鐘的一節課中只進行了「起、承」;偶爾在進行「轉」的活動時,因為對學生能力的錯估,而必須再鋪個活動充實經驗;偶爾「起」的活動只是一個簡單的引子,很快就進 入「承」; 偶爾「合」的活動並不這麼急下結論,改以另一個進階問題作個結束。

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    1) 講義-起承轉合實踐分享家暨種子教師培訓推廣講義-宜蘭.pdf

課程介紹 課程介紹

數學科《起承轉合》教學系統-課程分析篇 數學科《起承轉合》教學系統-課程分析篇

時間:2018-11-17 上午
場地:中山-行政3F自然2教室
講師: 陳維民

從數學本質著手,以學科發生邏輯的觀點分析課程。

一、課程疑義

發現問題、產生困惑是進步的泉源
實作一:討論分數除法的課程架構

二、教科書隱藏的奧秘

教科書是一群專家的作品,其中潛藏了那些秘密呢?
從知識點與知識點鋪陳的觀點,分析分數除法的課程架構
實作二:隨意挑選一個單元或小節,試著找出課程隱藏的奧秘

打開天眼看課程–課程分析實作 打開天眼看課程–課程分析實作

時間:2018-11-17 下午
場地:中山-行政3F自然2教室
講師: 許志文 陳維民

三、起承轉合的觀點

 

《起承轉合教學系統》的核心是創課,創課的核心是學科發生邏輯

 

從學科發生邏輯的角度,思考”分數除法”的課程架構

實作三:隨意挑選一個單元或小節,試著找出其學科發生邏輯

 

四、作品分享與討論

數學科《起承轉合》教學系統-教學設計篇 數學科《起承轉合》教學系統-教學設計篇

時間:2018-11-18 上午
場地:中山-行政3F自然2教室
講師: 陳維民

從數學本質端發展課程,進一步設局、製造需求,跟孩子的既有想法進行衝擊。


一、教學疑義

課程的部分是老師比較熟悉的,但怎麼啟動孩子的數學思維呢?

實作四:提出教學疑義

二、課程轉化

講述是最基本、很重要的轉化方式,除此之外,還可以討論、還可以
提供正反例、透過提問與追問、協助轉換成心像、列舉歸納等等

三、起承轉合的教學設計示例和原則

提供起承轉合的示例,並從中萃取出設計原則

實作五:試著從示例中,尋找設計原則

設局玩教學–教學設計實作 設局玩教學–教學設計實作

時間:2018-11-18 下午
場地:中山-行政3F自然2教室
講師: 陳靜姿 陳維民

四、起承轉合的創課手法
創課手法:精準、快速、簡約
提供相對應的例子
實作六:試著利用創課手法提出教學處方,解決教學疑義

五、作品分享與討論

學員準備事項 學員準備事項

帶自己的數學課本

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